covariant

covariant, iante [ kovarjɑ̃, jɑ̃t ] adj.

• 1932; de co- et variant, p. prés. de varier

♦ Math., phys. Composantes covariantes d'un vecteur sur une base, projections orthogonales d'un vecteur sur cette base. Si la base est orthonormée, les composantes covariantes coïncident. ⇒ coordonnées.

⇒COVARIANT, ANTE, adj. et subst.

MATHÉMATIQUES

I.— Adj. Qui concerne la covariance. Fonction, courbe, dérivées covariante(s) :

• 1. ... toutes les propriétés géométriques intrinsèques qui caractérisent un espace riemannien à parallélisme absolu découlent de sa torsion et s'expriment analytiquement au moyen des composantes du tenseur de torsion et de leurs dérivées covariantes des différents ordres.

E. CARTAN, Le Parallélisme abs. et la théorie unitaire du champ, 1932, p. 10.

II.— Emploi subst. Covariant bilinéaire, covariants algébriques (cf. BOURBAKI, Hist. math., 1960, p. 88, 142) :

• 2. L'étude des propriétés des figures équivaut donc analytiquement à celle des propriétés des formes et, de ce fait, conduit à leur réduction à la forme canonique et à la recherche de leurs invariants et covariants, c'est-à-dire aux diverses fonctions de leurs coefficients restant inaltérées sous l'effet de certaines transformations.

Hist. gén. des sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 15.

Prononc. Seule transcr. ds LITTRÉ : ko-va-ri-an. Étymol. et Hist. 1877 covariant subst. (LITTRÉ Suppl.); 1932 adj., supra ex. 1. Composé de co- et variant; cf. angl. covariant, de même sens (1853-1905, NED Suppl.²).

covariant, ante [kovaʀjɑ̃, ɑ̃t; kɔvaʀjɑ̃, ɑ̃t] adj. et n. m.

ÉTYM. 1877, n.; adj, 1932; de co-, et variant.

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♦ Math. Relatif à la covariance. || Fonction, courbe covariante.

♦ N. m. || « Covariant bilinéaire; covariants algébriques » (Bourbaki).

Encyclopédie Universelle. 2012.